treino

20 exercícios

Tenta antes de olhar o gabarito. Faça a conta com 2 casas decimais, sem arredondar a média antes, e termine com uma frase de conclusão.

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Fáceis

1. A e B são disjuntos, P(A) = 0,5 e P(B) = 0,3. Calcule P(A ou B).
2. P(A) = 0,4, P(B) = 0,35 e P(A e B) = 0,15. Calcule P(A ou B) e a probabilidade de não acontecer nenhum.
3. Uma moeda justa é lançada 5 vezes. Probabilidade de cara nas 5?
4. Num dado justo, A = "sair par" e B = "sair maior que 4". Calcule P(A e B), P(A | B) e diga se são independentes.
5. P(A) = 0,7 e P(B | A) = 0,4. Calcule P(A e B).

6. Um servidor fica no ar em cada dia com probabilidade 0,99, independentemente. Probabilidade de 30 dias seguidos no ar? E de cair pelo menos uma vez?
7. Amostra: 4, 8, 6, 10. Calcule média, variância e desvio amostrais. Depois σ, supondo que fossem toda a população.
8. Notas seguem N(6, 4). Calcule P(X > 8).
9. Mesma prova. Calcule P(X < 5).
10. Tempo de resposta de uma API segue N(200, 400) ms. Calcule P(180 < X < 240).
11. P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 e P(A | B) = 0,3. São independentes? Calcule P(A e B).
12. Urna com 10 bolas, 4 vermelhas. Tiram-se 3 sem reposição. Probabilidade de as 3 serem vermelhas?
13. 20% dos e-mails são spam. "Grátis" aparece em 60% dos spams e em 5% dos normais. Dado que tem "grátis", probabilidade de ser spam?

14. Num boxplot, Q1 = 20 e Q3 = 30. Calcule os limites de outlier. 8 e 50 são outliers?
15. Em R: h$counts = 5, 20, 35, 15 e h$breaks = 0, 10, 20, 30, 40. Qual a classe mais frequente e a proporção nela?
16. Notas com média 7 e desvio 1,5 (normal). Z da nota 9 e P(X > 9).
17. QI com média 100 e desvio 15. Calcule P(90 < X < 115).
18. Cada peça passa no teste com probabilidade 0,98, independentemente. (a) 20 peças passarem? (b) Pelo menos uma falhar? (c) Resposta de (a) pra n genérico.
19. Turma de 40: 24 programam em Python, 18 em R, 10 nas duas. Calcule P(Python ou R), P(nenhuma), P(R | Python) e diga se são independentes.
20. Amostra: 12, 15, 11, 18, 14. Calcule x̄, s e o Z do 18. Compare com σ se fosse população.